La teoría APOE y la Enseñanza del Álgebra Lineal: Comprensión de los Sistemas de Ecuaciones Lineales y su Conjunto de Solución en Estudiantes de Ingeniería

Luzdari Rangel Ruíz; Solange Roa Fuentes; Erika García Torres

doi:10.15649/2346075X.5861

Autores/as

Luzdari Rangel Ruíz Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia https://orcid.org/0000-0002-4776-9701
Solange Roa Fuentes Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia https://orcid.org/0000-0001-8580-2763
Erika García Torres Universidad Autónoma de Querétaro, México https://orcid.org/0000-0003-1764-7380

DOI:

https://doi.org/10.15649/2346075X.5861

Palabras clave:

Teoría APOE, Álgebra Lineal, Educación en Ingeniería, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Conjunto de solución, Estrategias de Enseñanza

Resumen

Introducción. La enseñanza del álgebra lineal sigue planteando retos importantes en la formación de ingenieros, especialmente en lo que respecta a la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales y su conjunto de solución. Desde los postulados de la Teoría APOE, estos conceptos se conciben como construcciones mentales que evolucionan de la acción al esquema, articulando representaciones algebraicas, matriciales y geométricas. Objetivos. Analizar las construcciones mentales que surgen en los estudiantes de ingeniería al resolver sistemas de ecuaciones lineales, basándose en una estrategia de enseñanza diseñada con base en una descomposición genética fundamentada en la Teoría APOE. Materiales y métodos. Se realizó un estudio cualitativo de alcance descriptivo con 26 estudiantes de ingeniería matriculados en un curso de Álgebra Lineal. La enseñanza se organizó según el ciclo de enseñanza ACE y se apoyó en tareas que promovían la transición entre las estructuras mentales. La recolección de datos incluyó producciones escritas y razonamientos de los estudiantes, analizados a la luz de la Teoría APOE. Resultados. Se observó una progresión en la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales y su conjunto de solución, que avanzó desde la aplicación procedimental de métodos algorítmicos hacia formas de razonamiento que integran representaciones algebraicas, matriciales y geométricas. Conclusiones. Los hallazgos confirman que la estrategia didáctica basada en la Teoría APOE orientada por el ciclo ACE facilitó el tránsito desde concepciones operativas hacia una comprensión estructural de los sistemas de ecuaciones lineales en los estudiantes. Esto aporta criterios para diseñar propuestas de enseñanza más coherentes con la naturaleza conceptual del Álgebra Lineal en la formación de ingenieros.

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